phương trình có nghiệm khi nào

Phương trình bậc 2 với nghiệm Khi và chỉ Khi ĐK biệt thức delta (Δ) của phương trình ê to hơn hoặc vì thế 0. Delta được xem vì thế công thức Δ = b² - 4ac.
Cụ thể, tớ với phương trình bậc 2 với dạng ax² + bx + c = 0, với a, b, c là những thông số của phương trình.
Bước 1: Tính độ quý hiếm của delta vì thế công thức Δ = b² - 4ac.
Bước 2: So sánh độ quý hiếm của delta với 0.
- Nếu delta ≥ 0, tức là to hơn hoặc vì thế 0, thì phương trình bậc 2 với nghiệm.
- Nếu delta 0, tức là nhỏ rộng lớn 0, thì phương trình bậc 2 không tồn tại nghiệm.
Khi delta ≥ 0, phương trình hoàn toàn có thể với nhì tình huống xảy ra:
- Nếu delta > 0, tức là to hơn 0, phương trình với nhì nghiệm phân biệt.
- Nếu delta = 0, tức là vì thế 0, phương trình với cùng một nghiệm kép.
Đó là ĐK nhằm phương trình bậc 2 với nghiệm.

Bạn đang xem: phương trình có nghiệm khi nào

Phương trình bậc 2 với dạng ax^2 + bx + c = 0 với a, b, c là những thông số thực và a không giống 0. Để xác lập lúc nào phương trình bậc 2 với nghiệm, tất cả chúng ta cần thiết đánh giá độ quý hiếm của biểu thức delta.
Biểu thức delta của phương trình bậc 2 là delta = b^2 - 4ac. Chúng tớ hoàn toàn có thể vận dụng những tình huống sau nhằm xác lập lúc nào phương trình bậc 2 với nghiệm:
1. Nếu delta > 0, tức là biểu thức delta to hơn 0, phương trình bậc 2 sẽ có được nhì nghiệm phân biệt. Công thức nhằm tính nghiệm của phương trình nhập tình huống này là:
x1 = (-b + sqrt(delta))/(2a)
x2 = (-b - sqrt(delta))/(2a)
2. Nếu delta = 0, tức là biểu thức delta vì thế 0, phương trình bậc 2 sẽ có được một nghiệm kép. Công thức nhằm tính nghiệm của phương trình nhập tình huống này là:
x = -b/(2a)
3. Nếu delta 0, tức là biểu thức delta nhỏ rộng lớn 0, phương trình bậc 2 tiếp tục không tồn tại nghiệm thực. Trong tình huống này, nghiệm của phương trình là số phức.
Do ê, nhằm xác lập lúc nào phương trình bậc 2 với nghiệm, tớ chỉ việc tính độ quý hiếm của biểu thức delta và đánh giá theo dõi những tình huống tiếp tục nêu bên trên.

Để đánh giá coi một phương trình với nghiệm hay là không, tất cả chúng ta cần thiết kiểm tra độ quý hiếm của biểu thức Delta nhập tình huống phương trình bậc 2 và độ quý hiếm của thông số b nhập phương trình bậc 1.
1. Phương trình bậc 2: Để đánh giá coi phương trình bậc 2 với nghiệm hay là không, tất cả chúng ta cần thiết tính độ quý hiếm của biểu thức Delta (Δ = b^2 - 4ac). Nếu Delta to hơn hoặc vì thế 0 (Δ ≥ 0), thì phương trình bậc 2 sẽ có được nghiệm. Nếu Delta nhỏ rộng lớn 0 (Δ 0), thì phương trình tiếp tục không tồn tại nghiệm thực.
2. Phương trình bậc 1: Để đánh giá coi phương trình bậc 1 với nghiệm hay là không, tất cả chúng ta cần thiết kiểm tra độ quý hiếm của thông số b. Nếu thông số b không giống 0 (b ≠ 0), thì phương trình sẽ có được nghiệm độc nhất. Nếu thông số b vì thế 0 (b = 0), thì phương trình tiếp tục không tồn tại nghiệm.
Ví dụ:
1. Phương trình bậc 2: Ax^2 + Bx + C = 0
- Tính Delta: Δ = B^2 - 4AC
- Nếu Delta ≥ 0, phương trình với nghiệm.
- Nếu Delta 0, phương trình không tồn tại nghiệm.
2. Phương trình bậc 1: Ax + B = 0
- Nếu B ≠ 0, phương trình với nghiệm độc nhất.
- Nếu B = 0, phương trình không tồn tại nghiệm.
Nhớ rằng, trong số phương trình ko nên là phương trình bậc 1 hoặc bậc 2, cơ hội đánh giá tùy theo loại phương trình ví dụ.

Phương trình bậc 2 với nghiệm kép Khi và chỉ Khi biệt thức delta của chính nó to hơn hoặc vì thế 0. Delta được xem vì thế công thức: delta = b^2 - 4ac, nhập ê a, b và c theo lần lượt là thông số của một phương trình bậc 2 nhập dạng ax^2 + bx + c = 0.
Điều khiếu nại nhằm phương trình bậc 2 với nghiệm kép là delta ≥ 0. Khi delta = 0, phương trình với nghiệm kép độc nhất. Khi delta > 0, phương trình với 2 nghiệm phân biệt.

Công thức tính delta nhập phương trình bậc 2 được xem bằng phương pháp lấy bình phương của thông số b và trừ 4 chuyến tích của thông số a và c. Công thức này được trình diễn như sau:
delta = b^2 - 4ac
Trong ê,
- a, b, và c theo lần lượt là những thông số của phương trình bậc 2 ax^2 + bx + c = 0.
- delta là biệt thức của phương trình.
Sau Khi tính delta, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng độ quý hiếm của delta nhằm xác lập liệu phương trình với nghiệm hay là không và loại nghiệm của chính nó. Cụ thể:
- Nếu delta > 0, tức là biệt thức to hơn 0, phương trình sẽ có được nhì nghiệm phân biệt.
- Nếu delta = 0, tức là biệt thức vì thế 0, phương trình sẽ có được một nghiệm kép.
- Nếu delta 0, tức là biệt thức nhỏ rộng lớn 0, phương trình tiếp tục không tồn tại nghiệm thực.
Với công thức tính delta, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xác lập được ĐK nhằm phương trình bậc 2 với nghiệm và loại nghiệm của chính nó.

Phương trình bậc 2 với 2 nghiệm phân biệt Khi và chỉ Khi biệt thức delta của phương trình ê to hơn 0. Để tính delta, tớ dùng công thức: delta = b^2 - 4ac, nhập ê a, b, c theo lần lượt là thông số của phát triển thành số nón nhì, phát triển thành số nón nhất và số hạng tự tại nhập phương trình.
1. Cách thứ nhất, tớ xác lập những thông số a, b, c của phương trình bậc 2.
2. Tiếp theo dõi, dùng công thức delta = b^2 - 4ac nhằm tính độ quý hiếm biệt thức delta.
3. Sau ê, đánh giá độ quý hiếm delta.
if delta > 0: Phương trình bậc 2 với 2 nghiệm phân biệt.
if delta = 0: Phương trình bậc 2 với nghiệm kép.
if delta 0: Phương trình bậc 2 không tồn tại nghiệm thực.
Hy vọng giúp đỡ bạn làm rõ rộng lớn về phong thái xác lập lúc nào phương trình bậc 2 với 2 nghiệm phân biệt.

Để tìm hiểu gốc của một phương trình bậc 2, tất cả chúng ta cần thiết tiến hành quá trình sau đây:
1. Xác ấn định những thông số của phương trình: Phương trình bậc 2 với dạng ax^2 + bx + c = 0, nhập ê a, b và c là những hằng số chắc chắn.
2. Tính delta (Δ): Delta là biệt thức của phương trình, được xem bằng phương pháp Δ = b^2 - 4ac. Giá trị của delta tiếp tục ra quyết định số nghiệm của phương trình:
a) Nếu delta to hơn 0 (Δ > 0), phương trình sẽ có được nhì nghiệm phân biệt.
b) Nếu delta vì thế 0 (Δ = 0), phương trình sẽ có được một nghiệm kép.
c) Nếu delta nhỏ rộng lớn 0 (Δ 0), phương trình tiếp tục không tồn tại nghiệm thực.
3. Tính gốc của phương trình:
a) Đối với phương trình với nhì nghiệm phân biệt (Δ > 0), tớ hoàn toàn có thể dùng công thức sau:
x_1 = (-b + √Δ) / (2a) và x_2 = (-b - √Δ) / (2a)
Trong ê, x_1 và x_2 là nhì nghiệm của phương trình.
b) Đối với phương trình với cùng một nghiệm kép (Δ = 0), tớ hoàn toàn có thể dùng công thức sau:
x = -b / (2a)
Trong ê, x là nghiệm kép của phương trình.
c) Đối với phương trình không tồn tại nghiệm thực (Δ 0), phương trình tiếp tục không tồn tại gốc thực.
Vậy, nhằm tìm hiểu gốc của phương trình bậc 2, tớ cần thiết xác lập những thông số a, b và c, tính delta và vận dụng những công thức ứng nhằm tính nghiệm của phương trình.

Phương trình bậc 2 hoàn toàn có thể không tồn tại nghiệm Khi và chỉ Khi biệt thức của phương trình, còn được gọi là delta (\\(\\Delta\\)), là một vài âm. Biệt thức của phương trình bậc 2 với dạng \\(\\Delta = b^2 - 4ac\\), nhập ê a, b và c là những thông số của phương trình.
Trường hợp ý không tồn tại nghiệm xẩy ra Khi \\(\\Delta 0\\), tức là lúc biệt thức âm. Khi ê, không tồn tại độ quý hiếm của x thỏa mãn nhu cầu phương trình bậc 2.
Ví dụ, kiểm tra phương trình \\(x^2 + 2x + 1 = 0\\). Ta với a = 1, b = 2 và c = 1. Tính biệt thức \\(\\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 1 = 4 - 4 = 0\\). Vì biệt thức vì thế 0, phương trình này còn có một nghiệm kép, x = -1.
Tuy nhiên, nếu như tớ kiểm tra phương trình \\(x^2 + 2x + 2 = 0\\), tớ cũng có thể có a = 1, b = 2 và c = 2. Tính biệt thức \\(\\Delta = 2^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot 2 = 4 - 8 = -4\\). Vì biệt thức âm, phương trình này không tồn tại nghiệm.
Như vậy, phương trình bậc 2 hoàn toàn có thể không tồn tại nghiệm Khi biệt thức \\(\\Delta\\) là một vài âm.

Điều khiếu nại cần thiết và đầy đủ nhằm phương trình bậc 2 với nghiệm là biệt thức delta (Δ) của phương trình nên to hơn hoặc vì thế 0. Biệt thức delta được xem vì thế Δ = b^2 - 4ac, nhập ê a, b và c theo lần lượt là những thông số của phương trình ax^2 + bx + c = 0. Nếu biệt thức delta to hơn hoặc vì thế 0, thì phương trình bậc 2 sẽ có được nghiệm, hoàn toàn có thể là nghiệm kép (nếu delta = 0) hoặc 2 nghiệm phân biệt (nếu delta > 0).

Xem thêm: chúc sinh nhật em trai

Để giải phương trình bậc 2 với nghiệm, bạn phải tuân theo quá trình sau:
Bước 1: Xác ấn định thông số phương trình. Phương trình bậc 2 với dạng ax^2 + bx + c = 0, với a, b, c là những số thực và được xác lập.
Bước 2: Tính delta (biệt thức). Delta (Δ) được xem bằng phương pháp dùng công thức Δ = b^2 - 4ac.
Bước 3: Kiểm tra độ quý hiếm của delta:
- Nếu delta ≥ 0, phương trình với nghiệm.
- Nếu delta 0, phương trình không tồn tại nghiệm.
Bước 4: Tính những nghiệm của phương trình:
- Nếu delta ≥ 0, tớ dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
- Nếu delta > 0, phương trình với 2 nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / (2a)
x2 = (-b - √Δ) / (2a)
- Nếu delta = 0, phương trình với nghiệm kép:
x = -b / (2a)
Bước 5: Kết luận kết quả:
- Nếu delta ≥ 0, bạn cũng có thể thể hiện những độ quý hiếm của nghiệm.
- Nếu delta 0, chúng ta nên thông tin rằng phương trình không tồn tại nghiệm.
Lưu ý rằng nhập một vài tình huống đặc biệt quan trọng, hoàn toàn có thể với những quy tắc riêng rẽ nhằm giải phương trình bậc 2, như phương trình với dạng trọn vẹn bình phương hoặc phương trình với phát triển thành x nhập cả căn. Trong những tình huống ê, chúng ta nên tìm hiểu hiểu kỹ rộng lớn nhằm vận dụng những cách thức giải đích thị.