Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Công
Một cầu thủ phó bóng bóng chày tạo ra ra sức lên ngược bóng bằng phương pháp tính năng một lực Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học
Ký hiệu thông thường gặp	A (W nhập giờ đồng hồ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực ma mãnh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba toan luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhì của Newton Định luật loại phụ vương của Newton
Năng lượng và chỉ toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động cù của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy nhiên song Mômen quay Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì chưng tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhì của Newton mang lại hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va chạm đàn hồi một chiều Va chạm ko đàn hồi Va chạm nhì chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con nhấp lên xuống xoắn Con nhấp lên xuống đơn Con nhấp lên xuống vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao mẻ sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các ngôi nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được tiến hành bên trên một đối tượng người tiêu dùng, tạo ra một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người tiêu dùng cơ.

Trong cơ vật lý, công là 1 trong đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng lối dịch gửi nhưng mà nó tạo ra, và nó được gọi là công của lực. Chỉ đem bộ phận của lực theo đòi phương vận động ở điểm cơ thì mới có thể tạo ra công. Khái niệm công được đưa ra thứ nhất nhập năm 1826 vì chưng ngôi nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công tiến hành vì chưng một newton thực hiện dịch gửi một quãng đem chiều nhiều năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể tạo ra lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét sử dụng mang lại Mô men.

Các đơn vị chức năng ko cần SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết cần hãy nhớ là sức nóng lượng và công đem nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là 1 trong dạng công, vì như thế tích điện được truyền cho việc lúc lắc của những phân tử chứ không cần cần là việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, sức nóng lượng hoàn toàn có thể tạo ra công vì chưng sự giãn nở khí nhập một xi-lanh như thể nhập mô tơ của xe pháo tương đối.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ hoàn toàn có thể tiến hành trong mỗi tình huống giản dị tế bào mô tả phía trên. Nếu lực đổi thay thiên, nếu như vật vận động theo đòi một lối cong, hoàn toàn có thể là cù, thì chỉ mất phần hành trình của điểm tính năng lực mới nhất tạo thành công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy nhiên song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm cơ của lực mới nhất gây ra công (công dương Khi nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm Khi ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc đằm thắm vectơ lực và vận tốc). Và sau đó là khái niệm cộng đồng của công:

Công của lực là tích phân lối của bộ phận lực tiếp tuyến theo đòi hành trình của điểm tính năng lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo đòi thời hạn tính năng lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến bộ một vectơ phỏng dời , thì công tiến hành của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc đằm thắm vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg tạo ra công A=mgh theo đòi ngẫu nhiên hành trình rơi nào

Khi nhưng mà sự cân đối và vị trí hướng của lực ko thay đổi, hành trình của vật hoàn toàn có thể theo đòi ngẫu nhiên hình dạng nào: công tiến hành là song lập với hành trình và được xác lập vì chưng duy nhất vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ thường thấy là công tiến hành vì chưng trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo đòi một lối cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành quả không xa lạ .

Nếu lực tạo ra (hay hình ảnh hưởng) tới sự cù của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm nhưng mà lực tính năng được dùng để làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo đòi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân chia vận động trở thành nhiều bước nhỏ, đến mức độ lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công công việc. Vấn đề này tiếp tục trả lại một thành quả xấp xỉ, nhưng mà nó hoàn toàn có thể được nâng cao Khi phân chia nhỏ công việc không dừng lại ở đó (vi phân). Và thành quả đúng đắn chiếm được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo đến khái niệm sau đây.

Xem thêm: tạo biệt danh theo tên

Định nghĩa cộng đồng mang lại công cơ học tập được mang lại vì chưng tích phân lối sau đây:

(2)

với:

là hành trình của nơi đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) phân tích và lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể tiến hành vô tư ko. Trường thích hợp giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương vận động, tạo thành một tích phân luôn luôn vì chưng ko. Nó xẩy ra Khi vật vận động tròn trặn. Tuy nhiên, bao gồm Khi nếu như tích phân thỉnh phảng phất mang trong mình một độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo ra vô tư ko minh họa sự không giống nhau đằm thắm công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo đòi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được bố trí theo hướng, trong những khi công chỉ dựa vào sự cân đối của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 trong vật vận động tròn trặn đều vận động được 50% vòng, thì lực hướng trọng tâm của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo ra một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì chưng một tế bào men lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 trong lực có tính rộng lớn ko thay đổi tác dụng vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang lại chiều nhiều năm hành trình của nơi đặt lực là cung tròn trặn . Tuy nhiên, cung tròn trặn hoàn toàn có thể được xem kể từ góc cù (đo vì chưng radian) như thể , và tích vì chưng với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men tác dụng nhập vật;

là vectơ góc cù của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật cù.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực tác dụng lên một vật rắn, thực hiện mang lại động năng của chính nó đổi thay thiên kể từ cho tới , thì công tiến hành vì chưng thích hợp toàn bộ những lực vì chưng với phỏng đổi thay thiên động năng. Trong vận động tịnh tiến bộ, toan lý hoàn toàn có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể đơn giản dễ dàng chứng tỏ mang lại tình huống lực tính năng theo đòi phương vận động theo đòi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một hành trình cong hoặc lực chuyển đổi (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy thành quả tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể chuyển đổi thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân số 1 của toan luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật P.. vận động theo đòi một hành trình với cùng 1 lực tác dụng lên cơ. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ đằm thắm lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của toan luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tớ có:

Vế ngược của phương trình là công của lực tác dụng lên vật dọc từ hành trình kể từ thời khắc cho tới thời khắc . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ hành trình của vật và vì thế tùy thuộc vào hành trình.

Vế cần của phương trình tích phân số 1 toan luật 2 Newton hoàn toàn có thể được giản dị Khi dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân đơn giản dễ dàng nhằm gửi trở thành động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành quả là toan lý công-động năng mang lại vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công tiến hành vì chưng một lực (đo vì chưng joule/giây, hay những watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, hay những vectơ véc tơ vận tốc tức thời của nơi đặt lực. Phép nhân vô phía này đằm thắm lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là năng suất tức thời.

Xem thêm: viết chữ in đậm trên fb

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo đòi thời hạn nhằm đi ra quãng lối, thì theo đòi cơ bạn dạng của toan lý tích phân, tổng công dọc từ một hành trình là tích phân theo đòi thời hạn của năng suất tức thời tác dụng dọc từ hành trình của nơi đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì chưng lực tác dụng vào một trong những vật tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy thuộc vào hệ quy chiếu nhưng mà nhập cơ tất cả chúng ta tham khảo.

Độ đổi thay thiên động năng cũng tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì động năng là 1 trong hàm theo đòi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ lỡ cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, toan luật công-động năng vẫn chính và công tiến hành vẫn vì chưng phỏng đổi thay thiên động năng.