diện tích xung quanh khối nón

Bài viết lách Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay)

Bạn đang xem: diện tích xung quanh khối nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) sở hữu nửa đường kính đàng tròn trặn lòng là R và phỏng nhiều năm đàng sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón bởi vì nửa tích số của phỏng nhiều năm đàng tròn trặn lòng và phỏng nhiều năm đàng sinh:
Sxq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón bởi vì tổng diện tích S xung xung quanh và mặc đáy:
Stp = πR.l + πR2

+ Thể tích khối nón bởi vì một trong những phần tía tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trặn xoay sở hữu đỉnh là S; O là tâm của đàng tròn trặn lòng, đàng sinh bởi vì a√2 và góc giữa đàng sinh và mặt mày phẳng lì lòng bởi vì 600.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón theo thứ tự là?

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Gọi A là 1 trong những điểm nằm trong đàng tròn trặn lòng hình nón.

Theo giải thiết tao sở hữu đàng sinh SA = a√2 và góc thân mật đàng sinh và mặt mày phẳng lì lòng là
Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay = 600 .

Trong tam giác vuôn SAO, tao có:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
Sxq = πRl = π.Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay .a√2 = πR2

Thể tích của khối nón tròn trặn xoay
Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay (đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón sở hữu 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 1200. Tính thể tích của khối nón tê liệt theo dõi a.

A. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay    B. πa3    C. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay    D. 2πa3

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là 1 trong những điểm nằm trong đàng tròn trặn lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy đi ra đàng tròn trặn lòng sở hữu nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 1200 nên Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tao có:
SO = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay = a

Do tê liệt độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay πr2h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay π.3a2.a = πa3

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón sở hữu đàng sinh bởi vì 2a và diện tích S xung xung quanh bởi vì 2πa2 . Thể tích khối nón là:

A. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay    B. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay    C. 2πa3    D. √2πa3

Hướng dẫn giải:

Ta có tính nhiều năm đàng sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa2 nên :

Xem thêm: mấy giờ thì mặt trời mọc

Sxq = π.R.l = 2πa2 ⇒ R = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay = a

Chiều cao của hình nón là:
h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay = √3a

Thể tích của khối nón là
V = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay πR2h = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay π.a2.√3 = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) bởi vì một phía phẳng lì trải qua trục của hình nón được tiết diện là 1 trong những tam giác vuông cân nặng sở hữu diện tích S bởi vì 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa2    B. √2πa2    C. 6√2πa2    D. 3√2πa2

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Hướng dẫn giải:

Do hạn chế hình nón (N) bởi vì một phía phẳng lì trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua loa trục là mặt mày phẳng lì (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của đàng tròn trặn lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và sở hữu diện tích S 3a2 nên

SABC = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay SA2 = 3a2 ⇒ SA = √6a

Khi tê liệt, phỏng nhiều năm đàng sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy đi ra, đàng cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính đàng tròn trặn lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

Sxq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa2

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ sở hữu nửa đường kính bởi vì 6. Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thân mật nhì nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhì nửa đường kính này lại sao mang lại tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Diện tích hình trụ sở hữu nửa đường kính bởi vì R = 6 là: Stron = πR2 = π62 = 36π

Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thì diện tích S sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính đàng tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
Sxq = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay Stron = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay .36π = 27π (1)

Lại có: Sxq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r = Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Khi tê liệt, đàng cao hình nón là:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Thể tích khối nón ứng là:

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón rất rất hay

Chọn A.

Xem thêm: thuyết trình về bảo vệ môi trường

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 sở hữu nhập đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Phương pháp xác lập mặt mày cầu (cực hay)
  • Phương pháp tính diện tích S mặt mày cầu, thể tích khối cầu (cực hay)
  • Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp (cực hay)
  • Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ (cực hay)
  • Cách giải dạng bài bác tập luyện tiết diện của hình nón (cực hay)
  • Dạng bài bác tập luyện về hình nón tròn trặn xoay (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
  • Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ (cực hay)
  • Dạng bài bác tập luyện về hình trụ, mặt mày trụ (cực hoặc, sở hữu lời nói giải)
  • Dạng bài bác tập luyện hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương (cực hay)

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề ganh đua, bài bác giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo dành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp