diện tích hình tứ giác

Để tính chu vi của hình tứ giác, tất cả chúng ta nằm trong tổng phỏng nhiều năm của tất cả tư cạnh lại cùng nhau. Gọi a, b, c, d là phỏng nhiều năm của những cạnh ứng, tớ với công thức:
Chu vi tứ giác = a + b + c + d
Để tính diện tích S của hình tứ giác, tất cả chúng ta có rất nhiều cách thức tùy nằm trong vô vấn đề đã có sẵn về những góc, những lối chéo cánh, hoặc những đỉnh của hình tứ giác rõ ràng. Dưới đấy là một trong những tình huống phổ biến:
1. Nếu với vấn đề về phỏng nhiều năm những cạnh và phỏng nhiều năm một lối chéo cánh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo gót lối chéo:
Diện tích tứ giác = 0.5 * lối chéo cánh * độ cao ứng với lối chéo
2. Nếu với vấn đề về phỏng nhiều năm những cạnh và góc trong những cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo gót công thức Heron:
- Tính nửa chu vi tứ giác: p = (a + b + c + d) / 2
- Tính diện tích S tứ giác: S = √(p - a) * (p - b) * (p - c) * (p - d)
Đây là nhị cách thức tính diện tích S tứ giác phổ cập, song, công thức cũng rất có thể thay cho thay đổi tùy vô vấn đề rõ ràng về tứ giác vô câu hỏi.

Bạn đang xem: diện tích hình tứ giác

Có thể sử dụng công thức sau nhằm tính chu vi của một hình tứ giác bất kỳ:
chu vi = phỏng nhiều năm cạnh loại nhất + phỏng nhiều năm cạnh loại nhị + phỏng nhiều năm cạnh loại phụ vương + phỏng nhiều năm cạnh loại tư.
Để tính diện tích S của một hình tứ giác ngẫu nhiên, tớ rất có thể dùng công thức sau:
diện tích = ½ * tích hai tuyến đường chéo cánh chính
Nếu không tồn tại vấn đề về lối chéo cánh chủ yếu, tớ rất có thể dùng những công thức không giống phù phù hợp với hình tứ giác rõ ràng.

Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tớ cần thiết tính tổng phỏng nhiều năm tư cạnh của tứ giác cơ.
Bước 1: Xác tấp tểnh phỏng nhiều năm của những cạnh của tứ giác. Gọi ABCD là tứ giác, tớ cần thiết xác lập phỏng nhiều năm của những cạnh AB, BC, CD, DA.
Bước 2: Tính tổng phỏng nhiều năm những cạnh. Chu vi P.. của tứ giác ABCD là P.. = AB + BC + CD + DA.
Bước 3: Thực hiện nay quy tắc tính nhằm tính tổng phỏng nhiều năm những cạnh.
Ví dụ:
Giả sử AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 6cm, DA = 8cm.
P = AB + BC + CD + DA
P = 5 + 7 + 6 + 8
P = 26
Vậy chu vi của tứ giác ABCD vô ví dụ bên trên là 26cm.
Lưu ý: Đối với tứ giác với những cạnh ko nằm trong phỏng nhiều năm hoặc ko biết phỏng nhiều năm đúng chuẩn, tớ cần phải biết không thiếu vấn đề về những góc, lối chéo cánh hoặc những thông số kỹ thuật không giống nhằm rất có thể tính chu vi của tứ giác cơ.

Công thức tính diện tích S của một hình tứ giác là diện tích S bởi vì 50% tích của phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh vô hình tứ giác. trước hết, tất cả chúng ta cần thiết tính phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh của hình tứ giác. Sau cơ, tớ nhân phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh cùng nhau và lấy 50% tích nhằm tính diện tích S của hình tứ giác.
Giả sử AB và CD là hai tuyến đường chéo cánh của hình tứ giác, tớ với công thức tính diện tích S của hình tứ giác là:
Diện tích = một nửa * AB * CD
Với AB và CD là phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh vô hình tứ giác.
Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD, lối chéo cánh AC = trăng tròn đơn vị chức năng và lối chéo cánh BD = 16 đơn vị chức năng. Để tính diện tích S của hình tứ giác này, tất cả chúng ta vận dụng công thức diện tích:
Diện tích = một nửa * trăng tròn * 16 = 160 đơn vị chức năng vuông.
Vậy diện tích S của hình tứ giác ABCD là 160 đơn vị chức năng vuông.

Để tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên, chúng ta cũng có thể dùng công thức sau:
1. Tính chu vi của tứ giác bằng phương pháp nằm trong phỏng nhiều năm của tư cạnh lại với nhau: P.. = AB + BC + CD + DA.
2. sát dụng công thức diện tích hình tứ giác bởi vì một nửa tích hai tuyến đường chéo cánh chủ yếu của tứ giác: S = (d₁ * d₂) / 2.
3. trước hết, hãy mò mẫm phỏng nhiều năm lối chéo cánh chủ yếu d₁ và d₂ của tứ giác.
4. Tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh chủ yếu d₁ bằng phương pháp dùng tấp tểnh lý Pythagoras hoặc công thức của cosin vô tam giác vuông ABM (với M là gửi gắm điểm của hai tuyến đường chéo) như sau:
- Tam giác ABM: d₁² = AB² + AM² - 2 * AB * AM * cos(x), vô cơ x là góc A cho tới AM.
- Tấm giác AMB với cạnh AB bởi vì cạnh AD và BD của tứ giác, nên tớ rất có thể tính bởi vì đại lượng xác lập vô bước 2.
5. Tương tự động, tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh chủ yếu d₂ công thức tương tự động mang đến tam giác CDM.
6. Tiếp theo gót, dùng những thành phẩm vô bước 4 và 5, tính diện tích S S theo gót công thức S = (d₁ * d₂) / 2.
7. Cuối nằm trong, chúng ta cũng có thể tính được diện tích S của tứ giác ngẫu nhiên theo gót công thức bên trên.
Với công việc bên trên, chúng ta cũng có thể tính được diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên. Hãy cảnh báo rằng so với những tứ giác lồi, công thức này sẽ tiến hành vận dụng.

Hình tứ giác được gọi là hình bình hành Lúc với nhị cặp cạnh đối xứng và những cạnh còn sót lại đều cân nhau.

Công thức tính chu vi của hình thoi là P.. = 4a, vô cơ a là phỏng nhiều năm một cạnh của hình thoi.
Công thức tính diện tích S của hình thoi là S = ½ diagonal1 * diagonal2, vô cơ diagonal1 và diagonal2 là phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi.
Để tính chu vi của hình thoi, tớ cần phải biết phỏng nhiều năm một cạnh của hình thoi. Tổng những cạnh của hình thoi tiếp tục bởi vì 4 đợt phỏng nhiều năm một cạnh cơ.
Để tính diện tích S của hình thoi, tớ cần phải biết phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi. Khi cơ, tớ nhân phỏng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh cùng nhau, tiếp sau đó lấy nửa tổng nhằm tính diện tích S của hình thoi.
Với công thức chu vi và diện tích S của hình thoi này, chúng ta cũng có thể đo lường đơn giản và dễ dàng những độ quý hiếm quan trọng mang đến hình thoi.

Để tính chu vi và diện tích S của một hình thoi, tất cả chúng ta cần phải biết những công thức sau:
1. Chu vi của hình thoi:
Chu vi của hình thoi bởi vì tổng phỏng nhiều năm tư cạnh.
Công thức tính chu vi: P.. = AB + BC + CD + DA.
2. Diện tích của hình thoi:
Diện tích của hình thoi bởi vì nửa tích nhiều năm lối chéo cánh nhân chiều rộng lớn.
Công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2.
Các bước triển khai tính chu vi và diện tích S của một hình thoi:
Bước 1: Xác tấp tểnh phỏng nhiều năm những cạnh và lối chéo cánh của hình thoi (tùy theo gót vấn đề đang được mang đến hoặc là phải mò mẫm bên trên hình vẽ).
Bước 2: sát dụng công thức tính chu vi: P.. = AB + BC + CD + DA. Thay những độ quý hiếm phỏng nhiều năm cạnh vô công thức và đo lường nhằm mò mẫm chu vi.
Bước 3: sát dụng công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2. Thay những độ quý hiếm lối chéo cánh và chiều rộng lớn vô công thức và đo lường nhằm mò mẫm diện tích S.
Ví dụ:
Giả sử một hình thoi với lối chéo cánh nhiều năm 10 centimet và chiều rộng lớn 6 centimet.
Bước 1: Xác tấp tểnh phỏng nhiều năm những cạnh và lối chéo:
Đường chéo cánh = 10 cm
Chiều rộng lớn = 6 cm
Bước 2: Tính chu vi:
P = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm
Bước 3: Tính diện tích:
S = (10 x 6) / 2 = 30 cm²
Vậy, chu vi của hình thoi là 32 centimet và diện tích S là 30 cm².

Có, tồn bên trên một tứ giác với chu vi ko. Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tớ cần thiết tính tổng phỏng nhiều năm những cạnh của tứ giác. Nếu những cạnh của tứ giác không giống nhau, tứ giác sẽ sở hữu được một chu vi ko bởi vì 0. Tuy nhiên, nếu như tứ giác là 1 trong hình vuông vắn, tứ giác sẽ sở hữu được cạnh đồng đều và chu vi được xem là tư đợt phỏng nhiều năm cạnh.

Xem thêm: khách sạn sầm sơn gần biển

Có, chúng ta cũng có thể tính diện tích S của một tứ giác nhưng mà ko cần phải biết độ cao của chính nó. Một trong mỗi phương pháp để tính diện tích S tứ giác nhưng mà không tồn tại vấn đề về độ cao là dùng Công thức diện tích S Heron.
Công thức diện tích S Heron được dùng nhằm tính diện tích S của một tứ giác với những cạnh được biết. Công thức này được gọi là công thức Heron hoặc công thức Heron-Ramanujan. Để tính diện tích S theo gót công thức này, tớ cần phải biết phỏng nhiều năm từng cạnh của tứ giác.
Công thức diện tích S Heron là:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Trong cơ,
p là nửa chu vi của tứ giác: p = (a + b + c) / 2
a, b, c thứu tự là chiều nhiều năm những cạnh của tứ giác.
Ví dụ: Giả sử tất cả chúng ta với cùng 1 tứ giác với những cạnh có tính nhiều năm là a = 6, b = 8, và c = 10. Ta tiếp tục tính diện tích S của tứ giác này bởi vì công thức Heron.
Trước tiên, tính nửa chu vi của tứ giác:
p = (a + b + c) / 2
p = (6 + 8 + 10) / 2
p = 12
Sau cơ, tính diện tích S bởi vì công thức Heron:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Diện tích = (12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10))^(1/2)
Diện tích = (12 * 6 * 4 * 2)^(1/2)
Diện tích = 1152^(1/2)
Diện tích ≈ 33.941
Vậy diện tích S của tứ giác này là khoảng tầm 33.941 đơn vị chức năng diện tích S.