diện tích đáy khối chóp

Trong không khí phụ vương chiều, khối chóp là 1 trong định nghĩa toán học tập thân thuộc, xuất hiện nay trong không ít Việc tương quan cho tới hình học tập và hình học tập không khí. Tính diện tích S lòng của khối chóp đóng góp một tầm quan trọng cần thiết trong các việc đo lường thể tích và những thông số kỹ thuật tương quan. Hãy nằm trong Trung tâm thay thế năng lượng điện mức giá – năng lượng điện tử Limosa tò mò công thức tính diện tích đáy khối chóp và hiểu cơ hội vận dụng nó trong những Việc thực tiễn.

Trung tâm thay thế năng lượng điện mức giá – năng lượng điện tử Limosa
Trung tâm thay thế năng lượng điện mức giá – năng lượng điện tử Limosa

1. Định nghĩa khối chóp và phân loại

Khối chóp là 1 trong khối nhiều diện sở hữu một phía là 1 trong nhiều giác lồi gọi là mặt mày lòng, những mặt mày còn sót lại là những tam giác sở hữu công cộng một đỉnh gọi là đỉnh của khối chóp. Khối chóp được phân loại theo như hình dạng của mặt mày lòng và những mặt mày mặt mày. Cụ thể:

Bạn đang xem: diện tích đáy khối chóp

Theo hình dạng của mặt mày lòng, tớ sở hữu những loại khối chóp sau:

  • Khối chóp tam giác: xuất hiện lòng là hình tam giác.
  • Khối chóp tứ giác: xuất hiện lòng là hình tứ giác.
  • Khối chóp ngũ giác: xuất hiện lòng là hình ngũ giác.
  • Khối chóp lục giác: xuất hiện lòng là hình lục giác.

Theo hình dạng của những mặt mày mặt mày, tớ sở hữu những loại khối chóp sau:

  1. Khối chóp đều: sở hữu những cạnh mặt mày đều nhau và những góc trong số những cạnh mặt mày và mặt mày lòng đều nhau.
  2. Khối chóp vuông: sở hữu tối thiểu một phía mặt mày hoặc một phía chéo cánh vuông góc với mặt mày lòng.
  3. Khối chóp tam giác vuông: xuất hiện lòng là hình tam giác vuông và nhì mặt mày mặt vuông góc với mặt mày lòng.

Một số định nghĩa cần thiết tương quan cho tới khối chóp:

  • Đường cao của khối chóp: là đoạn trực tiếp trải qua đỉnh của khối chóp và vuông góc với mặt mày phẳng lì của mặt mày lòng.
  • Trung điểm của khối chóp: là vấn đề phía trên đàng cao của khối chóp và cơ hội đỉnh tự 50% độ cao.
  • Mặt chéo cánh của khối chóp: là mặt mày phẳng lì trải qua một cạnh của mặt mày lòng và đỉnh của khối chóp.
  • Cạnh chéo cánh của khối chóp: là đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh ko kề nhau của khối chóp.
Định nghĩa khối chóp và phân loại

2. Công thức tính diện tích đáy khối chóp

Để tính diện tích đáy khối chóp, tớ nên biết công thức tính diện tích S của hình nhiều giác ứng với mặt mày lòng. Công thức tính diện tích đáy khối chóp như sau:

Sđ = Stp – Sxq

Trong đó:

  • Sđ: diện tích đáy khối chóp.
  • Stp: diện tích S toàn phần khối chóp.
  • Sxq: diện tích S xung xung quanh khối chóp.

Ví dụ: Tính diện tích S lòng của khối chóp S.ABCD xuất hiện lòng là hình vuông vắn cạnh 6cm, SA = SB = SC = SD = 10cm.

Ta có:

  • Diện tích toàn phần khối chóp tự tổng diện tích S những tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và hình vuông vắn ABCD.
  • Diện tích xung xung quanh khối chóp tự tổng diện tích S những tam giác SAB, SBC, SCD, SDA.
  • Diện tích lòng khối chóp tự hiệu của diện tích S toàn phần và diện tích S xung xung quanh.

Ta có:

Diện tích tam giác SAB tự nửa tích nhì cạnh nhân với sin góc đằm thắm bọn chúng. Do tam giác SAB vuông cân nặng bên trên A nên sin(∠SAB) = 1/√2. Vậy S(SAB) = 50% x 10 x 10 x 1/√2 = 25√2 cm².

Tương tự động, tớ sở hữu S(SBC) = S(SCD) = S(SDA) = 25√2 cm².

Diện tích hình vuông vắn ABCD tự bình phương cạnh. Vậy S(ABCD) = 6² = 36 cm².

Vậy diện tích S toàn phần khối chóp bằng: Stp = 4 x 25√2 + 36 = 100√2 + 36 cm².

Diện tích xung xung quanh khối chóp bằng: Sxq = 4 x 25√2 = 100√2 cm².

Diện tích lòng khối chóp bằng: Sđ = Stp – Sxq = (100√2 + 36) – 100√2 = 36 cm².

Xem thêm: chúc ngày mới tốt lành

Đáp số: Diện tích lòng của khối chóp là 36 cm².

Công thức tính diện tích đáy khối chóp

3. Công thức tính diện tích S toàn cỗ mặt phẳng khối chóp

Để tính diện tích S toàn cỗ mặt phẳng khối chóp, tớ nên biết công thức tính diện tích S của những hình tam giác ứng với những mặt mày mặt và công thức tính diện tích S của hình nhiều giác ứng với mặt mày lòng. Công thức tính diện tích S toàn cỗ mặt phẳng khối chóp như sau:

Stp = Sxq + Sđ

Trong đó:

  • Stp: diện tích S toàn phần khối chóp.
  • Sxq: diện tích S xung xung quanh khối chóp.
  • Sđ: diện tích đáy khối chóp. 

Ví dụ: Tính diện tích S toàn cỗ mặt phẳng của khối chóp S.ABCD xuất hiện lòng là hình vuông vắn cạnh 6cm, SA = SB = SC = SD = 10cm.

Ta có:

Diện tích xung xung quanh khối chóp tiếp tục được xem ở vị trí trước là Sxq = 100√2 cm².

Diện tích lòng khối chóp cũng được tính ở vị trí trước là Sđ = 36 cm².

Vậy diện tích S toàn cỗ mặt phẳng khối chóp bằng: Stp = Sxq + Sđ = (100√2 + 36) cm².

Đáp số: Diện tích toàn cỗ mặt phẳng của khối chóp là (100√2 + 36) cm².

4. Lưu ý Lúc đo lường diện tích đáy khối chóp

Khi đo lường diện tích đáy khối chóp, bạn phải chú ý những điểm sau:

Để vận dụng công thức tính diện tích đáy khối chóp, chúng ta nên biết được hình dạng của mặt mày lòng và công thức tính diện tích S của hình nhiều giác ứng.

  • Nếu mặt mày lòng là hình trụ, chúng ta nên biết được nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ nhằm vận dụng công thức Sđ = πr² hoặc Sđ = πd²/4.
  • Nếu mặt mày lòng là hình tam giác, chúng ta nên biết được độ cao hoặc góc đằm thắm nhì cạnh nhằm vận dụng công thức Sđ = 50% x a x h hoặc Sđ = 50% x a x b x sin(α).
  • Nếu mặt mày lòng là hình tứ giác, chúng ta nên biết được hai tuyến đường chéo cánh và góc đằm thắm bọn chúng nhằm vận dụng công thức Sđ = 50% x d1 x d2 x sin(β).
  • Nếu mặt mày lòng là hình ngũ giác hoặc lục giác, chúng ta có thể phân tách nó trở nên những hình tam giác hoặc tứ giác nhằm vận dụng những công thức tiếp tục nêu bên trên.
  • Nếu mặt mày lòng là hình nhiều giác sở hữu nhiều hơn thế sáu cạnh, chúng ta có thể dùng công thức tổng quát mắng sau nhằm tính diện tích S đáy:

Sđ = n x a x r / 2

Trong đó:

n: số cạnh của hình nhiều giác.

Xem thêm: lời bài hát khởi my người yêu cũ

a: chừng nhiều năm từng cạnh của hình nhiều giác.

r: nửa đường kính của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp hình nhiều giác.

Tính diện tích S lòng của khối chóp đóng góp một tầm quan trọng cần thiết trong các việc đo lường thể tích và những thông số kỹ thuật tương quan. Việc làm rõ và vận dụng công thức tính diện tích đáy khối chóp theo gót những hình dạng không giống nhau sẽ hỗ trợ tất cả chúng ta xử lý những Việc tương quan cho tới khối chóp một cơ hội đúng chuẩn và hiệu suất cao. Hãy tương tác với Trung tâm thay thế năng lượng điện mức giá – năng lượng điện tử Limosa bên trên HOTLINE 1900 2276 và để được tư vấn tăng về những định nghĩa toán học tập và kiến thức và kỹ năng tương quan cho tới nghành nghề chúng ta quan hoài. 

Trung tâm thay thế Limosa
Trung tâm thay thế Limosa