công thức tính hình tam giác

Công thức tính diện tích S của hình tam giác là S = (a x h) / 2, nhập cơ a là chiều lâu năm của cạnh lòng tam giác và h là độ cao của tam giác. Để tính diện tích S, tớ nhân chiều lâu năm cạnh lòng với độ cao, tiếp sau đó phân chia sản phẩm mang lại nhì.

Bạn đang xem: công thức tính hình tam giác

Có, với công thức tổng quát mắng nhằm tính diện tích S của một hình tam giác. Đó là S = (a x h) / 2, nhập cơ a là chiều lâu năm của cạnh lòng tam giác, h là độ cao của tam giác. Cách trước tiên là xác lập chừng lâu năm cạnh lòng và độ cao của tam giác. Sau cơ, nhân chừng lâu năm cạnh lòng với độ cao và phân chia sản phẩm mang lại 2 nhằm tính diện tích S của tam giác.

Để tính diện tích S tam giác cân nặng khi chỉ mất chừng lâu năm cạnh lòng, tớ cần phải biết tăng về chừng lâu năm cạnh lòng và chừng lâu năm đàng cao của tam giác. Tuy nhiên, với vấn đề chỉ mất chừng lâu năm cạnh lòng, tớ ko thể tính đúng mực diện tích S tam giác cân nặng.
Để tính diện tích S tam giác cân nặng, tớ cần phải biết chừng lâu năm cạnh lòng và chừng lâu năm đàng cao ứng. Đường cao phân chia tam giác trở thành nhì tam giác vuông cân nặng, và cạnh lòng là cạnh cộng đồng của nhì tam giác này. Do cơ, tớ rất có thể tính diện tích S tam giác thăng bằng công thức S = (a x h) / 2, với a là chừng lâu năm cạnh lòng và h là chừng lâu năm đàng cao.
Tuy nhiên, nếu như chỉ mất chừng lâu năm cạnh lòng, tớ ko thể hiểu rằng chừng lâu năm đàng cao ứng và ko thể tính diện tích S tam giác cân nặng một cơ hội đúng mực. Để với sản phẩm đúng mực, tớ cần phải biết tăng vấn đề về tam giác như góc, cạnh không giống hoặc tỷ trọng trong số những cạnh nhằm đo lường diện tích S.

Để tính diện tích S tam giác cân nặng khi chỉ mất chừng lâu năm nhì cạnh như là nhau và chừng lâu năm cạnh lòng, tớ cần dùng công thức cộng đồng mang lại diện tích S tam giác.
Công thức cộng đồng mang lại diện tích S tam giác là: S = (a x h) / 2, nhập cơ a là chừng lâu năm cạnh lòng tam giác, h là độ cao của tam giác.
Với tam giác cân nặng, tớ hiểu được những đỉnh của tam giác phía trên một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cạnh lòng. Do cơ, tớ rất có thể mò mẫm độ cao của tam giác bằng phương pháp vẽ đàng phân giác kể từ đỉnh của tam giác xuống cạnh lòng tạo ra trở thành nhì tam giác vuông. Gọi chừng lâu năm cạnh lòng là a và độ cao là h, khi cơ tớ với nhì tam giác vuông, từng tam giác với cạnh h và cạnh góc vuông là a/2.
Áp dụng lăm le lí Pythagoras mang lại tam giác vuông, tớ có:
(h/2)^2 + (a/2)^2 = a^2
Từ cơ suy ra:
h^2/4 + a^2/4 = a^2
h^2 + a^2 = 4a^2
h^2 = 3a^2
h = a√3/2
Sau khi tìm kiếm ra độ cao của tam giác, tớ rất có thể vận dụng công thức cộng đồng nhằm tính diện tích S tam giác cân:
S = (a x h) / 2
S = (a x a√3/2) / 2
S = a^2√3/4
Vậy, diện tích S tam giác cân nặng khi chỉ mất chừng lâu năm nhì cạnh như là nhau và chừng lâu năm cạnh lòng là a là a^2√3/4.

Để tính diện tích S tam giác cân nặng khi chỉ mất độ cao (h) và chừng lâu năm cạnh lòng (a), tớ vận dụng công thức cộng đồng là S = (a x h) / 2.
Bước 1: Xác định vị trị của độ cao (h) và chừng lâu năm cạnh lòng (a) nhập đơn vị chức năng đo lường và tính toán ứng.
Bước 2: gí dụng công thức S = (a x h) / 2 nhằm tính diện tích S tam giác cân nặng. Nhân chừng lâu năm cạnh lòng (a) với độ cao (h), tiếp sau đó phân chia sản phẩm mang lại 2.
Bước 3: Tính toán và thể hiện sản phẩm ở đầu cuối bám theo đơn vị chức năng đo diện tích S.
Ví dụ:
Giả sử tam giác cân nặng với độ cao là 8 centimet và chừng lâu năm cạnh lòng là 6 centimet.
Áp dụng công thức S = (a x h) / 2:
S = (6 centimet x 8 cm) / 2 = 48 cm² / 2 = 24 cm²
Vậy diện tích S tam giác cân nặng nhập ví dụ bên trên là 24 cm².

Diện tích tam giác đều rất có thể được xem tự công thức S = (a^2 * √3) / 4, nhập cơ a là chừng lâu năm cạnh tam giác.
Bước 1: Xác lăm le chừng lâu năm cạnh tam giác đều (a)
Bước 2: gí dụng công thức S = (a^2 * √3) / 4 nhằm tính diện tích S tam giác đều.
Ví dụ:
Giả sử tất cả chúng ta cần thiết tính diện tích S của một tam giác đều phải có cạnh tự 6 centimet.
Bước 1: Độ lâu năm cạnh tam giác đều (a) là 6 centimet.
Bước 2: gí dụng công thức S = (a^2 * √3) / 4:
S = (6^2 * √3) / 4
= (36 * √3) / 4
= (36 * 1.73) / 4
= 62.28 / 4
= 15.57 cm^2
Vậy diện tích S của tam giác đều phải có cạnh tự 6 centimet là 15.57 cm^2.

Xem thêm: thuyết trình về bảo vệ môi trường

Có, phương pháp tính diện tích S tam giác khi chỉ biết chừng lâu năm tía cạnh dùng công thức Heron. Công thức này được đặt điều bám theo thương hiệu trong phòng toán học tập Heron của Alexandria.
Bước 1: Gọi a, b, c thứu tự là chừng lâu năm tía cạnh của tam giác
Bước 2: Tính nửa chu vi tam giác bằng phương pháp dùng công thức P.. = (a + b + c)/2
Bước 3: Tính diện tích S tam giác bằng phương pháp dùng công thức S = √(P(P-a)(P-b)(P-c))
Ví dụ: Gọi a = 4, b = 5, c = 6 là chừng lâu năm tía cạnh của tam giác.
Bước 1: a = 4, b = 5, c = 6
Bước 2: P.. = (4 + 5 + 6)/2 = 15/2 = 7.5
Bước 3: S = √(7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)) = √(7.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5) = √(46.875) ≈ 6.855
Vậy, diện tích S tam giác khi chỉ biết chừng lâu năm tía cạnh là khoảng tầm 6.855 đơn vị chức năng diện tích S (đơn vị diện tích S tùy theo đơn vị chức năng chiều lâu năm của cạnh).

Để tính diện tích S tam giác lúc biết những góc và chừng lâu năm nhì cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức diện tích S tam giác Heron.
Bước 1: Tính nửa chu vi tam giác (P)
- Sử dụng công thức P.. = (a + b + c) / 2, nhập cơ a, b, c là chừng lâu năm tía cạnh tam giác.
Bước 2: Tính diện tích S tam giác (S)
- Sử dụng công thức S = √(P * (P - a) * (P - b) * (P - c)), nhập cơ a, b, c là chừng lâu năm tía cạnh tam giác, P.. là nửa chu vi tam giác vẫn tính ở bước trước.
Ví dụ:
Giả sử tớ với tam giác ABC với chừng lâu năm nhì cạnh là AB = 5, BC = 9 và biết góc C có tính rộng lớn là 30 chừng.
Bước 1: Tính nửa chu vi tam giác (P)
- P.. = (AB + BC + AC) / 2 = (5 + 9 + AC) / 2 = (14 + AC) / 2
Bước 2: Tính diện tích S tam giác (S)
- S = √(P * (P - AB) * (P - BC) * (P - AC)) = √(((14 + AC) / 2) * ((14 + AC) / 2 - 5) * ((14 + AC) / 2 - 9) * ((14 + AC) / 2 - AC))
Đây là phương pháp tính diện tích S tam giác lúc biết những góc và chừng lâu năm nhì cạnh.

Để tính diện tích S của một tam giác vuông, tớ rất có thể dùng công thức S = (a x b) / 2, nhập cơ a và b thứu tự là chừng lâu năm nhì cạnh góc vuông của tam giác và S là diện tích S tam giác.
Cụ thể, công việc nhằm tính diện tích S tam giác vuông như sau:
Bước 1: Xác lăm le chừng lâu năm nhì cạnh góc vuông a và b của tam giác vuông.
Bước 2: gí dụng công thức S = (a x b) / 2 nhằm tính diện tích S tam giác.
Ví dụ:
Giả sử tớ với cùng 1 tam giác vuông với cạnh góc vuông a = 3 đơn vị chức năng và b = 4 đơn vị chức năng.
Áp dụng công thức S = (a x b) / 2:
S = (3 x 4) / 2 = 12 / 2 = 6 đơn vị chức năng vuông.
Vậy diện tích S của tam giác vuông này là 6 đơn vị chức năng vuông.

Để tính diện tích S tam giác khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, tớ rất có thể tuân theo công việc sau:
Bước 1: Tìm chừng lâu năm cạnh của tam giác. Để thực hiện điều này, tớ rất có thể dùng lăm le lý của Pythagoras hoặc dùng những công thức tính cạnh của tam giác.
Bước 2: Tính toán diện tích S tam giác tự công thức diện tích S tam giác thông thường: S = (a x h) / 2. Trong số đó a là chừng lâu năm cạnh và h là độ cao của tam giác.
Bước 3: Kiểm tra sản phẩm. Đảm nói rằng những đơn vị chức năng của nửa đường kính và diện tích S đều ứng và thích hợp.
Chú ý: Hình như, khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, tớ rất có thể dùng những công thức không giống, như dùng lăm le lý Cosin hoặc lăm le lý Sin, tùy nằm trong nhập vấn đề ví dụ của tam giác.

Để tính diện tích S tam giác khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp, tớ rất có thể dùng công thức sau đây:
S = R^2 * sin(A) * sin(B) * sin(C) / (4 * sin((A+B)/2) * sin((B+C)/2) * sin((C+A)/2))
Trong đó:
- S là diện tích S tam giác.
- R là nửa đường kính của đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác.
- A, B, C thứu tự là những góc của tam giác.
Để vận dụng công thức này, tớ cần phải biết độ quý hiếm nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác và những góc của tam giác. Nếu ko biết những độ quý hiếm này, tớ cần thiết đo lường tăng như sau:
1. Tính những góc của tam giác bằng phương pháp dùng công thức: A = sin^(-1)(a / (2R)), B = sin^(-1)(b / (2R)), C = sin^(-1)(c / (2R)), nhập cơ a, b, c là chừng lâu năm những cạnh của tam giác.
2. Sau khi có mức giá trị của những góc, vận dụng công thức tính diện tích S tam giác như vẫn nêu phía trên.
Lưu ý rằng nhằm tính được diện tích S tam giác khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp, tớ cần phải biết toàn bộ những góc của tam giác.

Để tính diện tích S tam giác khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp và chừng lâu năm cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng những công thức tương quan cho tới tam giác và đàng tròn trĩnh.
Bước 1: Xác lăm le nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp (R)
Đầu tiên, tất cả chúng ta cần phải biết độ quý hiếm nửa đường kính của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác. Bán kính này thông thường được thể hiện nhập đề bài xích hoặc rất có thể đo lường kể từ chừng lâu năm những cạnh tam giác.
Bước 2: Tính chừng lâu năm cạnh tam giác (a)
Để tính diện tích S tam giác, tất cả chúng ta cần phải biết chừng lâu năm của tối thiểu một cạnh tam giác. Nếu chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp và chừng lâu năm những cạnh ko được thể hiện, tớ rất có thể dùng công thức tương quan cho tới đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác nhằm đo lường cạnh tam giác.
Theo công thức tương quan cho tới đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác, tớ có:
R = (a * b * c) / (4 * diện tích S tam giác)
Trong cơ, a, b, c là chừng lâu năm những cạnh tam giác và diện tích S tam giác được xem tự công thức:
diện tích tam giác = (a * h) / 2
với h là độ cao của tam giác tính kể từ cạnh a.
Vì vẫn biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp (R) và chừng lâu năm cạnh tam giác (a), tớ rất có thể dùng công thức bên trên nhằm đo lường diện tích S tam giác.
Bước 3: Tính diện tích S tam giác
Sử dụng công thức diện tích S tam giác:
diện tích tam giác = (a * h) / 2
với a và h và đã được xác lập ở bước trước, tớ rất có thể đo lường diện tích S tam giác.
Kết luận:
Để tính diện tích S tam giác khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp và chừng lâu năm cạnh, tớ cần thiết tiến hành công việc sau:
1. Xác lăm le nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác.
2. Sử dụng công thức tương quan cho tới đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác nhằm đo lường chừng lâu năm cạnh tam giác.
3. Sử dụng công thức diện tích S tam giác nhằm tính diện tích S tam giác.

Để tính diện tích S của tam giác ngẫu nhiên lúc biết chừng lâu năm tía cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức Heron. Công thức này được dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ngẫu nhiên dựa vào chừng lâu năm tía cạnh của chính nó. Công thức Heron như sau:
Diện tích tam giác (S) = √(p x (p-a) x (p-b) x (p-c))
Trong cơ a, b, và c là chừng lâu năm tía cạnh của tam giác, và p là nửa chu vi của tam giác.
Bước 1: Tính nửa chu vi của tam giác (p) bằng phương pháp lấy tổng chừng lâu năm tía cạnh và phân chia mang lại 2.
p = (a + b + c)/2
Bước 2: Sử dụng công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác:
S = √(p x (p-a) x (p-b) x (p-c))
Ví dụ: Giả sử tớ với cùng 1 tam giác với chừng lâu năm tía cạnh là 6, 8 và 10. Ta tiếp tục tính diện tích S của tam giác này.
Bước 1: Tính nửa chu vi p = (6 + 8 + 10)/2 = 24/2 = 12
Bước 2: Sử dụng công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác:
S = √(12 x (12-6) x (12-8) x (12-10)) = √(12 x 6 x 4 x 2) = √(576) = 24
Vậy diện tích S của tam giác có tính lâu năm tía cạnh là 6, 8 và 10 là 24 đơn vị chức năng diện tích S.

Xem thêm: đừng để bị phát hiện

Để tính diện tích S tam giác ngẫu nhiên lúc biết chừng lâu năm nhì cạnh và góc đằm thắm bọn chúng, tớ rất có thể dùng công thức sau:
Diện tích tam giác = ½ x cạnh a x cạnh b x sin(góc AB)
Trong đó:
- Cạnh a và cạnh b là chừng lâu năm nhì cạnh của tam giác.
- Góc AB là góc đằm thắm nhì cạnh a và b.
Dưới đấy là phương pháp tính diện tích S tam giác ngẫu nhiên lúc biết chừng lâu năm nhì cạnh và góc đằm thắm chúng:
Bước 1: Nhân chừng lâu năm nhì cạnh với nhau: a x b.
Bước 2: Sinh góc đằm thắm nhì cạnh: sin(góc AB).
Bước 3: Nhân sản phẩm kể từ Cách 1 với sản phẩm kể từ Cách 2: (a x b x sin(góc AB)).
Bước 4: Chia sản phẩm kể từ Cách 3 mang lại 2: (a x b x sin(góc AB)) / 2.
Kết trái khoáy của Cách 4 đó là diện tích S của tam giác ngẫu nhiên lúc biết chừng lâu năm nhì cạnh và góc đằm thắm bọn chúng.
Ví dụ, fake sử tớ với cùng 1 tam giác ABC, với cạnh AB có tính lâu năm là 5 đơn vị chức năng, cạnh AC có tính lâu năm là 7 đơn vị chức năng và góc đằm thắm nhì cạnh AB và AC là 60 chừng. Ta rất có thể tính diện tích S của tam giác ABC bám theo công việc sau:
Bước 1: a x b = 5 x 7 = 35.
Bước 2: sin(góc AB) = sin(60) ≈ 0.866.
Bước 3: (a x b x sin(góc AB)) = 35 x 0.866 ≈ 30.31.
Bước 4: Diện tích tam giác ABC = (a x b x sin(góc AB)) / 2 = 30.31 / 2 ≈ 15.15.
Vậy diện tích S của tam giác ABC là khoảng tầm 15.15 đơn vị chức năng vuông.