các công thức tính diện tích tam giác

Bài viết lách này hỗ trợ 8 công thức tính diện tích S tam giác nhưng mà học viên phổ thường thì sử dụng. Cho tam giác $ABC$, tao kí hiệu phỏng nhiều năm những cạ...

Bài viết lách này hỗ trợ 8 công thức tính diện tích S tam giác nhưng mà học viên phổ thường thì sử dụng.

Bạn đang xem: các công thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác $ABC$, tao kí hiệu phỏng nhiều năm những cạnh là $a=BC,b=CA,c=AB$, những góc của tam giác được viết lách giản dị và đơn giản là $A,B,C$. Diện tích tam giác được kí hiệu là $S$.

Công thức 1

Là công thức nhưng mà những học viên được học tập nhanh nhất có thể và sử dụng tối đa ở lịch trình phổ thông.

Gọi phỏng nhiều năm đàng cao (chiều cao) hạ kể từ những đỉnh $A,B,C$ theo thứ tự là $h_a,h_b,h_c.$
$$S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}bh_b=\frac{1}{2}ch_c.$$
Đặc biệt:
- Diện tích tam giác vuông bên trên $A$ là: $S=\frac{1}{2}AB.AC.$
- Diện tích tam giác cân bên trên $A$ là: $S=\frac{1}{2}AH.BC.$
(với $H$ là trung điểm của $BC$).
- Diện tích tam giác đều cạnh $a$ là: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$

Công thức 2

$$S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B.$$

Công thức 3

Gọi $R$ là nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác $ABC$. Ta có:
$$S=\frac{abc}{4R}.$$

Xem thêm: dtcl mùa 7 đội hình mạnh

Công thức 4

Gọi $r$ là nửa đường kính đàng tròn xoe nội tiếp tam giác $ABC$ và $p$ là nửa chu vi tam giác $(p=\frac{a+b+c}{2}).$
$$S=pr.$$

Công thức 5 (CÔNG THỨC HÉRON)

Với $p$ là kí hiệu nửa chu vi như ở mục 4, tao có:
$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

Công thức 6

$$S=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2-(\vec{AB}.\vec{AC})^2}$$

Công thức 7

Trong mặt mũi phẳng lặng $Oxy$, gọi tọa phỏng những đỉnh của tam giác $ABC$ là: $A(x_A,y_A),B(x_B,y_B),C(x_C,y_C).$
Khi đó:
$$S=\frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(x_C-x_A)(y_B-y_A)|.$$
Xem minh chứng công thức này ở phía trên.

Xem thêm: cách xoá id tik tok

Công thức 8

Áp dụng nhập không khí, với định nghĩa tích đem vị trí hướng của 2 vectơ. Ta có:
$$S=\frac{1}{2}|[\vec{AB},\vec{AC}]|.$$

Trên đấy là 8 công thức diện tích S tam giác thông thường sử dụng. Tùy fake thiết việc nhằm vận dụng cho tới tương thích.

Theo MathVN. Người đăng: Sơn Phan.