0 co phai la so nguyen ko

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Bạn đang xem: 0 co phai la so nguyen ko

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0 (được phát âm là "không", còn giờ Anh phát âm là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)^[1][2] là số vẹn toàn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cuối được dẫn đến vô đa số những khối hệ thống số; nó ko cần là một số trong những điểm (số điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong tương đối nhiều khối hệ thống số cổ và được thay cho vì chưng một địa điểm trống trải hay như là một ký hiệu vô cùng không giống với những số điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số vẹn toàn đứng ngay lập tức trước số dương 1 và ngay lập tức sau số -1. Trong đa số (không cần vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số vẹn toàn âm' được đồng ý.

Số 0 là một số trong những vẹn toàn xác lập một số trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ dài rộng có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số bằng hữu của một người vì chưng 0 Tức là người cơ không tồn tại bằng hữu này, hoặc nếu như vật gì cơ đem trọng lượng vì chưng 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật đem độ dài rộng vì chưng 0 thì nó không tồn tại độ dài rộng.

Tuy những mái ấm toán học tập và phần rộng lớn người xem đều đồng ý 0 là một số trong những, tuy nhiên một số trong những người không giống hoàn toàn có thể nhận định rằng 0 ko cần là một số trong những vì như thế bọn họ nhận định rằng người tớ ko thể đem 0 cái gì cơ.

Hầu không còn những mái ấm sử học tập vứt năm 0 thoát ra khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những mái ấm thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong số lịch cơ.

Do tụ họp số vẹn toàn là tụ họp con cái của tụ họp số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một số trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống trải vô thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, vô số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở đích thị địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một địa điểm trống trải được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: cân bằng cảm xúc cả lúc bão giông

Đặc tính, đặc điểm của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

• Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
• Không thể là số chia
• Là thành phần trung tính vô phép tắc nằm trong (0 + n = n)
• Tất cả từng số khi thực hiện phép tắc nhân với 0 được sản phẩm là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả những số không giống 0 khi lũy quá 0 thì vì chưng 1.
• Tập thích hợp đem số thành phần vì chưng 0 là tụ họp trống rỗng.
• Hàm số giản dị nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn biểu diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
• Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng để làm dựng khối hệ thống số đương nhiên theo gót định đề Peano
• Số 0 cùng theo với tụ họp trống rỗng tự động nó là một trong không khí tô pô đơn giản và giản dị nhất.
• 0! (giai thừa) vì chưng 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
• Trong tụ họp số phức, số 0 vừa phải là số thực, vừa phải là số thuần ảo.
• Trong tụ họp số thực, số hữu tỉ, số vẹn toàn, số 0 ko cần là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân mật thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon đang được mang trong mình 1 khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp theo gót cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và được ký hiệu vì chưng một địa điểm trống trải. Đến năm 300 trước Công vẹn toàn, ký hiệu nhì vệt gạch men chéo cánh (//) đang được được sử dụng thay cho vô cơ vô khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và được cho rằng đem niên đại khoảng chừng năm 700 trước Công vẹn toàn, bên trên cơ thân phụ vệt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống trải vô màn biểu diễn địa điểm của số. Các tấm đá đem niên đại sát thời kỳ cơ dùng một vệt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm cơ ko được gọi là tương tự với một số trong những 0 thực sự, tuy nhiên cơ chỉ là một trong vệt ngăn cơ hội thân mật nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon đang được đem 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số yên cầu một số trong những 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho thấy người Hy Lạp cổ kính dường như ko chắc chắn là về vị thế của 0 như là một trong con cái số: bọn họ tự động căn vặn "Làm thế này tuy nhiên cái không tồn tại gì hoàn toàn có thể là một chiếc gì cơ được?", vấn đề này dẫn theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì nhận thêm những lý luận tôn giáo về đương nhiên và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống trải trống rỗng. Các nghịch ngợm lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn phụ thuộc vào cơ hội hiểu ko chắc chắn là về số 0. (Người Hy Lạp cổ kính thậm chí còn còn nghi hoặc 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ ràng tuy nhiên được cho rằng khá cổ, số 0 đang được đem ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, mái ấm toán học tập và thiên văn học tập đè Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức thị địa điểm này còn có độ quý hiếm cấp 10 địa điểm cơ, cơ có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện nay đại; khối hệ thống số của ông đem một số trong những 0 vô cơ hội ký hiệu chữ số vì chưng vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông màn biểu diễn những số vì chưng những từ). Lần xuất hiện nay rõ nét thứ nhất của số 0 toán học tập là vô Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng chừng thế kỷ loại tư trước Công vẹn toàn tuy nhiên chắc chắn là vô năm 40 trước Công vẹn toàn. Nó đang trở thành một trong những phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng chừng năm 130, mái ấm thiên văn Ptolemy, chịu đựng tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang đến số 0 vì chưng hình của thùng chứa chấp trống trải ko (hình dạng tròn trặn đem đầu gạch men nhiều năm ra) (¹) vô hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và được ghi chép riêng biệt lẻ, không phải như là một trong vị trí đựng, số ko này đang được là một trong trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được ghi chép rời khỏi vô Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong số bạn dạng ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen đang được biến tấu trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Xem thêm: cài lại win 10 không cần usb

Cho cho tới năm 525, một số trong những ko không giống đang được được sử dụng trong số bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tớ chuyến thứ nhất biết là nó được dùng vì chưng Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là một trong kể từ nulla tức thị không đem gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này không ít ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một mái ấm thiên văn nhân tài thời cổ đè Độ sinh vào năm 476), đang được hoàn toàn có thể biểu thị một định nghĩa thực, này đó là số ko toán học tập. Mặc mặc dù vậy, việc này sẽ không được rõ nét ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) khi tuy nhiên phép tắc phân chia tạo ra dư số vì chưng ko, đang được người sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức thị không đem gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và được dùng vì chưng toàn bộ những Chuyên Viên đo lường thời cơ (dùng trong số máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ thuở đầu, ký tự động N, đang được được sử dụng vô một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự vô năm 725 là một trong ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, vô nằm trong thời với Brahmagupta, một số trong những định nghĩa về số ko chắc chắn là đang được đạt được ở Campuchia, và tài năng liệu đã cho thấy việc người sử dụng số 0 về sau đang được mở rộng cho tới Trung Quốc và trái đất Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons nhận thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).

• Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Searching for the World’s First Zero
• A History of Zero
• Zero Saga
• The History of Algebra
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
• Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
• Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
  • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
  • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>