tính chất góc ngoài của tam giác

Công thức tính góc ngoài tam giác hoặc, chi tiết

Bài viết lách Công thức tính góc ngoài tam giác hoặc, cụ thể Toán lớp 7 bao gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ vận dụng công thức nhập bài xích sở hữu câu nói. giải cụ thể gom học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Công thức tính góc ngoài tam giác hoặc, cụ thể.

Quảng cáo

Bạn đang xem: tính chất góc ngoài của tam giác

I. Lý thuyết

- Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với cùng 1 góc của tam giác ấy.

Cho tam giác ABC, vẽ tia đối CD của tia CB, Khi đó $\widehat{ACD}$ là góc ngoài bên trên đỉnh C của tam giác ABC.

- Tính chất

+ Mỗi góc ngoài của tam giác tự tổng nhì góc nhập ko kề với nó.

Ta có: ${\widehat{A}}_1;{\widehat{B}}_1;{\widehat{C}}_1$ lần lượt là những góc ngoài bên trên những đỉnh A; B; C của tam giác ABC.

Khi đó:

$\widehat{A_1}=\widehat{B_2}+\widehat{C_2}$

$\widehat{B_1}=\widehat{A_2}+\widehat{C_2}$

$\widehat{C_1}=\widehat{B_2}+\widehat{A_2}$

- Góc ngoài của tam giác to hơn từng góc nhập ko kề với nó:

${\widehat{A}}_1>{\widehat{B}}_2;{\widehat{A}}_1>{\widehat{C}}_2$(Hình trên)

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tính số đo x nhập hình vẽ sau

Lời giải:

Xét tam gác ABC sở hữu góc $\widehat{CAD}$ là góc ngoài bên trên đỉnh A của tam giác ABC.

Ta có:

$\widehat{CAD}=\widehat{ACB}+\widehat{CBA}$ (định lý góc ngoài của tam giác)

Mà $\widehat{CAD}=60°$; $\widehat{ACB}=2x$; $\widehat{ABC}=x$ thay nhập tớ có:

$60°=2x+x$

$3x=60°$

$x=60°:3$

$x=20°$

Vậy $x=20°$.

Xem thêm: đề thi tiếng anh lớp 1 học kì 2

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC góc ngoài bên trên đỉnh C sở hữu số đo tự $100°$, $3\widehat{A}=2\widehat{B}$.

Tính số đo góc $\widehat{B};\widehat{C}$.

Lời giải:

Trên tia đối của tia CB, vẽ tia CE

Ta có: Góc ngoài bên trên đỉnh C của tam giác ABC là góc $\widehat{ECA}=100°$

Vì $\widehat{ECA}$ và $\widehat{BCA}$ là nhì góc kề bù nên:

$\widehat{ECA}+\widehat{BCA}=180°$

Thay $\widehat{ECA}=100°$ và tớ có:

$100°+\widehat{BCA}=180°$

$\Rightarrow \widehat{BCA}=180°-100°$

$\Rightarrow \widehat{BCA}=80°$

Xét tam giác ABC tớ có:

$\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{ECA}$ (tính hóa học góc ngoài tam giác)

$\widehat{A}+\widehat{B}=100°$   (1)

Mà $3\widehat{A}=2\widehat{B}\Rightarrow \widehat{A}=\frac{2\widehat{B}}{3}$ thay nhập (1) tớ có:

$\frac{2\widehat{B}}{3}+\widehat{B}=100°$

$\left(\frac{2}{3}+1\right)\widehat{B}=100°$

$\frac{5}{3}\widehat{B}=100°$

$\widehat{B}=100°:\frac{5}{3}$

$\widehat{B}=60°$

Vậy góc $\widehat{B}=60°$; $\widehat{ACB}=80°$.

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 7 cần thiết hoặc khác:

• Các tình huống đều nhau của nhì tam giác thông thường hoặc, chi tiết

• Tính hóa học tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông cân nặng hoặc, chi tiết

• Công thức Định lý Py-ta-go và lăm le lý Py-ta-go hòn đảo hoặc, chi tiết

  Xem thêm: gmail đăng nhập điện thoại

• Các tình huống đều nhau của tam giác vuông hoặc, chi tiết

• Công thức về đặc thù đại lượng tỉ trọng thuận hoặc, chi tiết

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3