đề thi học sinh giỏi toán 8

Tuyển tập luyện Đề ganh đua học viên chất lượng Toán 8 đem đán án, tinh lọc năm 2023 tiên tiến nhất giúp học viên ôn tập luyện và đạt thành phẩm cao vô bài xích ganh đua HSG Toán 8.

Đề ganh đua học viên chất lượng Toán 8 năm 2023 (có đáp án)

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Bạn đang xem: đề thi học sinh giỏi toán 8

Chỉ kể từ 250k mua sắm hoàn toàn cỗ Đề ganh đua học viên chất lượng Toán 8 bạn dạng word đem tiếng giải cụ thể, đơn giản và dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vô tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân sản phẩm Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin cậy cho tới Zalo VietJack Official - nhấn vô đây nhằm thông tin và nhận giáo án

Quảng cáo

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra thị trấn Gia Viễn

Đề ganh đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài ganh đua môn: Toán lớp 8

Thời gian giảo thực hiện bài: 150 phút

(Đề số 1)

Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức A = $\left(\frac{2x^2+x-6}{x^2-4}+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right)$ : $\left(x+2+\frac{x^2-6}{2-x}\right)$ với x ≠ ±2.

a) Rút gọn gàng biểu thức A.

b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm A nhận độ quý hiếm âm.

c) Tìm độ quý hiếm vẹn toàn của x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm vẹn toàn.

Câu 2. (4,0 điểm) 

a) Phân tích nhiều thức sau trở nên nhân tử: (x - hắn - z)² - y² + 2yz - z².

b) Cho 3 số vẹn toàn dương a₁; a₂; a₃ đem tổng vị 2022²⁰²³.

Chứng minh rằng: $a_1^3+a_2^3+a_3^3$ phân chia không còn mang lại 3.

Quảng cáo

Câu 3. (4,5 điểm)

a) Giải những phương trình sau: $\frac{1}{x^2+7x+12}$ + $\frac{1}{x^2+9x+20}$ + $\frac{1}{x^2+11x+30}$ = $\frac{-3}{2}$

b) Tính độ quý hiếm của biểu thức: B = $\frac{y}{x-3}+\frac{5y-4x}{x-5}$. sành 2x - hắn = 6.

c) Tìm toàn bộ những cặp số vẹn toàn (x, y) thoả mãn: x² + 5y² + 4xy = 2023.

Câu 4. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A (góc A nhọn), đàng cao AH tách tia phân giác BD bên trên điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H bên trên cạnh AC, K là trung điểm của HM.

a) Chứng minh $\frac{AH}{HC}=\frac{HM}{CM}$.

b) Chứng minh AK vuông góc với BM.

c) sành AI = 5cm, HI = 4cm. Tính phỏng nhiều năm cạnh BC.

Câu 5. (2,0 điểm) 

a) Xét hình chữ nhật độ dài rộng 3cm x 4cm. Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật, luôn luôn rất có thể lựa chọn ra nhì điểm đem khoảng cách nhỏ rộng lớn 3.

b) Cho nhì số thực x, hắn vừa lòng x > -1; hắn > 1 và x + hắn = 1. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức P.. = ${\left(x+1+\frac{1}{x+1}\right)}^2$ + ${\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)}^2$.

Quảng cáo

--------Hết--------

Thí sinh ko được dùng tư liệu. Giám thị ko lý giải gì thêm thắt.

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo ra Hải Hậu

Đề ganh đua tham khảo Học sinh giỏi

Năm học tập 2023

Bài ganh đua môn: Toán lớp 8

Thời gian giảo thực hiện bài: 120 phút

(Đề số 2)

Xem thêm: cap sinh nhật bạn thân

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức: $P=\frac{y^2-y-2}{y-2}:\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-25}$.

1. Rút gọn gàng P..

2. Tính độ quý hiếm của P.. với những độ quý hiếm của x và hắn vừa lòng đẳng thức:

$x^2+\left|x-2\right|+4y^2-4xy=0.$

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Tìm a và b để nhiều thức $f\left(x\right)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia không còn mang lại nhiều thức $g\left(x\right)=x^2+4-3x\text{.}$

2. Chứng minh rằng tích của 4 số vẹn toàn dương tiếp tục ko thể là một vài chủ yếu phương.

Quảng cáo

Bài 3: (3,0 điểm) 

1. Cho $abc\left(ab+bc+ca\right)\ne 0,$ giải phương trình ẩn x:

$\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3.$

2. Tìm những cặp số vẹn toàn (x; y) thoả mãn $x^3+y^3+1=6xy.$                  

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì. Gọi E  và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

1. Chứng minh $EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC$.

2. Kẻ EN vuông góc với FD.

a) Tính $\widehat{ANM}$.

b) Chứng minh NE là phân giác của $\widehat{ANM}$.

3. Chứng minh phụ vương điểm B, M, N thẳng sản phẩm.   

Bài 5: (2,0 điểm)

1. Cho phụ vương số dương x, hắn , z thoả mãn xyz = 1. Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức:

$P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}$

2. Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi đem ghi 6 số chẵn tiếp tục theo hướng kim đồng hồ thời trang. Ta thay cho thay đổi những số như sau: Mỗi phen chọn 1 cạnh bất kì rồi nằm trong từng số ở nhì đỉnh thộc cạnh bại liệt với nằm trong một vài vẹn toàn này bại liệt. Hỏi sau một vài phen thay cho thay đổi như vậy thì 6 số mới mẻ ở những đỉnh lục giác rất có thể cân nhau không? Vì sao?

------- Hết ------

................................

................................

................................

Trên phía trên tóm lược một vài nội dung đem vô cỗ Đề ganh đua học viên chất lượng Toán lớp 8 năm 2023 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu không hề thiếu, Thầy/Cô vui sướng lòng coi thử:

Xem test Sở 30 đề Xem test Sở 15 đề

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng học hành giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án